Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{2}{3} (8 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Kết hợp $8$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.1.5.3

Kết hợp $\frac{16}{3}$ và $y$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{5}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{5}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{5}{12}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Bước 1.4.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{5}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

Bước 1.4.4

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 1.6.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 1.6.3

Trừ $15$ khỏi $10$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{5}{24}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

Bước 2.3.2

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

Bước 2.5.2

Cộng $9$ và $5$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $16 y$ .

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $\frac{1}{16}$ với $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $16$ với $4$ .

$y = \frac{7}{64}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{7}{64}$

Dạng thập phân:

$y = 0.109375$